趙汝遇，字時可，鄞縣（今浙江寧波）人。太宗八世孫，善待子。孝宗淳熙十四年（一一八七）進士（《寶慶四明志》卷一○）。寧宗慶元四年（一一九八）為撫州軍事推官（明弘治《撫州府志》卷八）。歷監登聞鼓院、軍器監丞（《絜齋集》卷一七《朝請大夫趙公（善待）墓誌銘》、卷九《除軍器監丞制》）。曾知饒州。