如果一個人考上了好大學，人們會說這是他努力學習的結果；如果一個人事業成功，人們會說這是他努力工作的結果。可是如果一個人買彩票中了大獎，又是什麼原因呢？答案就是沒有任何原因，這是一個完全的隨機事件。“隨機性”的一個非常重要的特點就是，它表明有些事情的發生是不可預測的，沒有任何理由。總會有人買彩票中獎，不論大獎花落誰家，跟中獎者是不是好人、他在之前各期買過多少彩票、他是否關注中獎號碼的走勢等，沒有任何關係。
不理解隨機事件特點的人往往會有很多錯誤想法，其中最重要的一個謬論，就是認為彩票中獎的號碼是有規律的。還有人熱衷研究中獎號碼的“走勢圖”，有人還兜售各種“中獎秘籍”，更有人自以為很有心得，把自己發現的“規律”視為珍寶。甚至在很多正規出版的媒體上都能看到“彩票分析學”，認為彩票的中獎號碼跟股票一樣，存在“走勢”，使用“雙色歷史號碼”、“餘數走勢”、“五行碼”等五花八門的數字曲線幫助彩民預測下一期中獎號碼。
現在這門“學問”甚至已經形成了一個小產業，以至於很多網站都有彩票分析師開設的專欄。有自以為懂機率的分析師寫道，“號碼2 只出現了3期，而號碼6 已經連續出現了5 期，則再下一次開獎號碼中2 出現的機率明顯大於6。”這種說法完全錯誤。
事實是，不管分析師說得多麼頭頭是道，不管各種曲線和走勢圖多麼有模有樣，下一期彩票的中獎號碼跟以前各期沒有任何關係。哪怕上一期剛剛開出過這個號碼，這一期也有同等可能性再開出一次。
這是因為每次開獎都是完全獨立的隨機事件，已經發生的事情不會影響未來。我們舉一個簡單例子，假設瓶子裡裝著六個一模一樣的球，編號1 到6。每次抽獎的時候，你要從六個球中隨便拿一個，顯然這六個球被你拿到的機會是均等的，都是1/6。現在假設前面幾期抽獎中6 出現的次數的確比2 多，那麼這一次抽獎的時候，你是否就會有更大機會抽到2 呢？不會！這些球根本不“記得”誰曾經被抽到過，2 號球不會主動跑過來讓你抽。它們被抽到的機率仍然都是1/6。
人們常常錯誤理解隨機性和大數定律—以為隨機就意味著均勻。如果過去一段時間內發生的事情不那麼均勻，人們就錯誤地以為未來的事情會盡量往“抹平”過去的方向走，比如用更多的2 去平衡此前多出來的6。但大數定律的工作機制不是跟過去搞平衡，它是告訴你如果未來再進行非常多次的抽獎，你會得到非常多的2 和非常多的6，以至於它們此前的一點點差異會顯得微不足道。
實際上，德國就出過一次不可思議的彩票開獎。彩票規則是從1 ～ 49 共49 個號碼中隨機選6個，我們知道這一共有13 983 816 種不同的開獎組合。而1995 年某次頭獎的6個號碼，居然與1986 年某次頭獎完全一樣！
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