為什麼有無限大與無限小？

人們通常碰到的數，不管是實數或是複數，都有確定的量值，就說是有限的。這充分反映了我們一般碰到的事物都是有限的，總能用這些數來計量。

我們在長期的不斷認識過程中，又開始產生兩個新的概念。最早，人們把整個宇宙說成只是地球，但航海學的測量卻又測得地球半徑大約為6370公里，它對人們來說，是一個十分大的數。16世紀，哥白尼的“日心說”又把宇宙擴大到以太陽為中心的太陽系，而太陽系的半徑大約為60億公里，幾乎為地球半徑的94萬倍，因此，地球與之相比較只是滄海之一粟了。

到了18世紀，人們的視野逐漸擴充套件到銀河系。今隨著科學技術的發展，人們可以藉助射電望遠鏡，又將宇宙範圍擴充套件到星系團、超星系團，乃至總星系。這些星系的半徑幾乎都在數百萬光年以上，這個數字幾乎是沒法把握的。總星系上還有更大的宇宙，無窮無盡。這樣就出現了無限大的概念，數學上記為∞。∞的含義是比任何數都大的數，這個數當然也是虛構的，並不是一個確定的數。

在微觀世界裡，人類的認識也逐漸從分子認識上升到原子，從原子認識上升到原子核。而原子核的直徑約10～13厘米，原子核還能分解為質子、中子，它們的直徑就更小。這一分解過程也能不停地進行下去。於是就帶來了無限小的概念。

無限大以及無限小的含義目前已經涉及到數的許多變化趨勢了，這主要是從確定量到變數的過渡中產生的數，也是微積分的基礎。