我國曆史上編算的歷法大多數都有曆元，所謂的歷元是指四甲子朔旦冬至，即夏曆的癸亥年十一月甲子日夜半合朔交冬至。後來也出現了五星（金木水火土）聯珠，七政齊元的說法。採用年月及五星的週期是固定的時間常數來推算天象，根據這一曆元下算至某一年所積的年數稱為上元積年，用這個積年可以算出當年冬至日的干支和月象及五星在天球上的具體位置。可是每個冬至年、朔望月及五星的週期是在不斷地變化中，每年不同，長短不一，利用固定的週期來計算天象必然與實際天象不吻合，因而施行不久也被廢止了。

法國歐亞萬寶有限公司根據《星曆錶推算原理》計算，在過去的五萬年中，只有公元前21778年12月04日（格里高利曆）符合癸亥年甲子朔旦冬至這一條件。這也是上溯的第一個癸亥年甲子朔旦冬至，可以作為上元甲子。