自從司馬遷著述了《天官書》以後，歷朝寫作正史的人都要寫天文志。
祇有《遼史》獨獨不這樣做，它認為天象向下界明白顯示，千萬年都是一樣，日食、天變既已記載於本紀，那麼天文志就近於多餘。
這種說法頗為恰當。
《周髀》、《宣夜》這類著作，安天、窮天、昕天這類理論，以及星官占驗的學說，在《晉書》中已有詳細記載，又見於《隋書，天文志》，說這不是多餘的，行嗎？評論的人認為，天文志寫得好的要首推《晉書》和《隋書》，但二書尚且還有這樣的缺陷，其它的就可想而知了。
然而因此就把天文志廢棄不寫，也不恰當。
天象雖然沒有古今的差異，但研究天文的學者，觀測天文的儀器，往往後代超過前代。
如果不加以記載，使得一個朝代典章制度的內容遭到泯沒而不能流傳，這也是記載歷史的法則方面的缺陷和遺漏。
至於彗星、孛氣、飛星、流暉，還有暈光、適氣、背氣、抱氣，這些都是上天用來向下界顯示其警戒的，在本紀中不能詳盡地記載，又怎麼能不另外加以記載呢？明神宗的時候，西洋人利瑪竇等進入中國，他們精通天文、歷算方面的學問，闡發其中的精微奧妙之處，進行計算，製作器具，都是在此之前不曾有遇的。
現在採擇其要點，在本篇中加以論述。
而《實錄》中所記載的天象、星變多得幾乎不能盡記，故只能選擇其特別怪異的，儲存在本篇中。
日食已詳備地記載於本紀，所以不再記述。
《楚辭》說：“圜天分為九重，是誰去測量的呢？”主張渾天學說的人說：“天包裹著大地，猶如蛋包裹著蛋黃一樣。”那麼，天有九重，地呈渾圓形，古人已經說遇了。
西洋的學說既不違背中國古代的認識，而對於天象又有所駿證，所以把它表述出來。
西洋所說的九重天，最上一重稱宗動天，那裡沒有星辰，每日帶著其它各重天，自柬而西向左旋轉一週，其次稱列宿天，其次稱鎮星天，其次稱歲星天，其次稱熒惑天，其次稱太陽天，其次稱金星天，其次稱水星天，最下面的一重稱太陰天。
從恆星天以下的八重天，都隨著宗動天，向左旋轉。
但是各重天都有向右旋轉的度數，從西向東，與螞蟻在磨盤上朝著與石磨轉動的相反方向爬行的比喻相符合。
其向右旋轉的度數，雖然同古代的認識有增減，但是沒有大的差異。
只是恆星的執行度數，便是古代歲差的度數。
古代認為恆星永遠不移動，而黃道的節氣每年都要向西後退。
他們卻認為黃道永遠不移動，而恆星每年向東執行。
從現在來考察天象，恆星實際上有所移動，這一說法是不錯的。
至於劃分周天為三百六十度，把一日分為九十六刻，使每一個時辰各得八刻，沒有餘數，用這種方法來運算和製作器具都十分方便。
他們論述地圓，稱地居虞於天的中央，其形體呈渾圓形，其度數與天的度數相應。
中國處於赤道的北方，所以北極經常顯現，南極則經常隱沒。
向南行二百五十里，北極就低一度，向北行二百五十里，北極就高一度；向東方、向西方行走也一樣。
也是二百五十里相差一度。
用周天的度數來計算，得知地的全周是九萬里。
用周徑的密率來計算，得知地的全徑是二萬八千六百四十七里又九分之八里。
又用南北緯度來確定天下的縱向地域。
凡是北極出地的度數相同，那麼四季的寒暑變化便沒有不同的。
如果南極出地的度數與北極出地的度數相同，那磨其晝夜的長短便沒有什麼不同。
只是其時令相反，這裡的春天，是那裹的秋天，這裡的夏天，是那裡的冬天罷了。
用東西的經度來確定天下的橫向地域，兩地的經度相差三十度，那磨其時刻就相差一個時辰。
如果雨地的經度相差一百八十度，那磨晝夜就相反。
他們的說法與《元史》札馬魯丁地圓說的主旨大致相同。
日月和五星各有一重天，它們的天都不與地同心，所以它們距離地有高低的不同。
其最高和最低的裡數，都以地的半徑作為標準。
太陽最高處距離地作為地的半徑是一千一百八十二里，最低處是一千一百零二里。
太陰的最高處是五十八里，最低處是五十二里。
鎮星的最高處是一萬二千九百三十二里，最低處是九千一百七十五里。
歲星的最高處是六千一百九十里，最低處是五千九百一十九里。
熒惑星的最高處是二千九百九十八里，最低處是二百二十二里。
太白星的最高處是一千九百八十五里，最低處是三百里。
辰星的最高處是一千六百五十九里，最低盧是六百二十五里。
如果要想得到七政距離地的裡敷，就用地的半徑一萬二千三百二十四里來統計。
又說，鎮星的形狀像瓜，兩側有兩顆小星星，像耳朵。
歲星的四周有四顆小星星，繞著歲星很快地執行。
太白星的光亮有盈滿和虧缺，像月亮有弦月和望月。
使用望逮鏡來觀察它，都能夠全部看到。
其餘的內容可以詳細參看《歷志》。
崇禎初年，禮部尚書徐光啟監督編纂曆法，呈上《見界總星圖》。
認為回回的圖籍《立成》所載，有黃道經緯度的只有二百七十八顆星，繪製了圖形的祇有十七個星座九十四顆星，沒有赤道經緯。
現在都是崇禎元年所測繪的，黃道、赤道的經緯度全都具備。
後來又進呈《赤道兩總星圖》。
他的學說認為常現常隱的界限，隨北極的高低而不同，星圖不能限定。
並且天的度數接近北極便漸漸狹小，而《見界圖》從赤道以南，它的度數反而寬闊，繪製的星座不符合觀察的結果。
於是從赤道中剖分渾天為兩部分，一部分以北極為中心，一部分以南極為中心。
從中心到周邊，都是九十度，合起來為一百八十度，就是赤道緯度。
圓周分為三百六十度，就是赤道經度。
於是依照各星的經度和緯度確立定點，遠近位置格局都符合天象。
至於恆星沿著黃道向右旋轉，只有黃道的緯度沒有古今的差異，而赤道的經度和緯度卻每年都不相同。
然而也有黃道和赤道都有差異，甚至前後改換位次的。
比如觜宿作為距度星，在唐代時觀測出它在參宿的前三度，在元代觀測出它在參宿的前五分，現在觀測出已經侵入參宿。
所以舊的歷法是先觜宿，後參宿；而現在卻不得不先參宿，後觜宿，不能勉強牽合舊曆。
又有古多今少，古有今無的情況。
比如紫微垣中的六甲六星，現在只有一顆；華蓋十六星，現在只有四顆；傳舍九星，現在祇有五顆；天廚六星，現在只有五顆；天牢六星，現在只有二顆。
叉如天理、四勢、五帝內座、天柱、天床、大讚府、大理、女御、內廚等星宿，現在全部沒有了。
天市垣的市樓六星，現在只有二顆。
太微垣的常陳七星，現在只有三顆，郎位十五星，現在還有十顆。
長垣四星，現在只有二顆。
五諸侯五星，現在全部沒有了。
角宿中的庫樓十星，現在只有八顆。
亢宿中的折威七星，現在沒有了。
氐宿中的亢池六星，現在祇有四顆，帝席三星，現在沒有了。
尾宿中的天龜五星，現在祇有四顆。
斗宿中的鱉十四星，現在有十三顆；天鑰星、農丈人星，現在都沒有了。
牛宿中的羅堰三星，現在有二顆，天田九星都沒有了。
女宿中的趙、周、秦、代各二星，現在各自只有一星，扶匡七星，現在有四顆，離珠五星，現在已沒有了。
虛宿中的司危、司祿各二星，現在各有一顆，敗臼四星，現在有二顆，離瑜三星，現在有二顆，天壘城十三星，現在只有五顆。
危宿中的人五星，現在有三顆，杵三星，現在只有一顆，臼四星，現在有三顆，車府七星，現在有五顆，天鈞九星，現在有六顆，天鈔十星，現在有四顆，蓋屋二星，現在有一顆。
室宿中的羽林軍四十五星，現在只有二十六顆，塍蛇二十二星，現在有十五顆，八魁九星，現在沒有了。
壁宿中的天廄十星，現在有三顆。
奎宿中的天溷七星，現在有四顆。
畢宿中的天節八星，現在有七顆，咸池三星，現在沒有了。
觜宿中的座旗九星，現在有五顆。
井宿中的軍井十三星，現在有五顆。
鬼宿中的外廚六星，現在有五顆。
張宿中的天廟十四星，現在都沒有了。
翼宿中的束甌五星，現在沒有了。
幹宿中的青丘七星，現在有三顆，其中軍門、土司空、器府星都沒有了。
又有古代無而現在有的星宿。
天策星旁邊有客星，萬曆元年新出現，先前大，現在變小了。
南極的眾多星宿是古代所沒有的，近年來在海上航行的人到達赤道以南地區，到處都能見到這些星宿，於是測量出它的經、緯度。
其它增入的星宿很多，一併詳見《恆星表》。
他論述雲漠星系，起於尾宿，分為兩派。
一派系經由天江、南海、市樓，經過宗人、宗星，渡過天津，到達塍蛇星座。
一派系經由箕宿、斗宿、天弁、河鼓、左右旗，渡過天津，到達車府星，在塍蛇相會，經過造父星．直奔附路、閣道、大陵、天船星，漸漸向下，然後南行，經過五車、天關、司怪、水府星，挨著束井，進入四演，經過闕丘、弧矢、天狗的墟宿，抵達天社、海石的南部，越過南船，環繞海山，穿遇十字架、蜜蜂星，挨著馬腹星，經過南門，聯絡三角、龜、杵等星，而歸屬於尾宿，這就是繞天一週。
按照天象之理推論，隱界本來應該有云漢天河，他所見到的情形應該不虛假。
又說雲漠天河是無數的小星星，大陵、鬼宿中的積屍星也是這樣。
考察《天官書》，說到星漢時，都認為是金放散出來的氣體，那麼星漢原本是同一類屬，得到這一證據，可以互相證明。
又說，昴宿有三十六顆星，都是從望速鏡中發現的。
凡是測定列入表中的星星一共有一千三百四十七顆，微小而沒有名稱的星星不列入。
星宿的大小，分成六個等次：其中一等十六顆星，二等六十七顆星，三等二百零七顆星，四等五百零三顆星，五等三百三十八顆星，六等二百一十六顆星。
全部記載黃道和赤道的經度和緯度，列表成二卷，載入徐光啟所編纂的《崇禎曆書》中。
現在選取二十八宿距度星以及一二等大星存錄下來，這些星宿中，小而有名稱的星星也間或選取其小部分，全部排列在下面。
崇禎元年所測定的二十八宿黃道、赤道的度數及分數，都與古代不符合。
星宿既然沿著黃道執行，而赤道輿黃道斜著相交，它的度數不能沒有增加、減少，其原因是形勢所致。
而黃道的度數也有增加、減少，或者由於推測有誤差，或者恆星的執行也各有快慢吧。
謹列出它們的度數，以此用作參考。
十二宮的名稱見於《爾雅》，大概都依照星宿而確定。
比如婁、奎稱降婁，心稱大火，朱烏七宿稱鶉首、鶉尾之類。
所以宮具有確定的宿，宿具有常居的宮，由來很久遠了。
唐代以後才開始使用歲差，但仍然是天象自為天象，歲時自為歲時，宮與星宿仍舊不改變。
西洋的歷法，用中氣過宮，比如日躔冬至，就是星紀宮之類。
而恆星既已有歲進的差誤，因此宮沒有確定的宿，而宿可以遞相居處於各宮，這是變通古法的主要方面。
現在用崇禎元年各宿交相宮處的黃道、赤道度數，分別立在下面，以記載下這個開端。
璇璣、玉衡是用儀器觀測天象的開始，然而不被三代所使用。
《周禮》記載了圭表、壺漏，但是沒有記載璇璣、玉衡，它的形制便不能夠考察了。
漢代人創造了渾天儀，認為就是璇璣、玉衡遺留下來的制度，大概是這樣吧。
從那以後，每個朝代都有製作。
大概用六合、三辰、四遊、重環湊合而成的，把它叫做渾天儀；用實體的圓殊，繪製黃道、赤道經緯度，或者把星宿連綴在上面的，便把它叫做渾天象。
它的形制雖然有詳有略，但主要的也只是青色與藍色的區別。
除此之外，便只是圭表、壺漏罷了。
到了元代，造作簡儀、仰儀、窺幾、景符之類，製造的儀器才變得精確、詳備。
明太祖平定元朝，司天監進獻水晶刻漏，其內設計了二個木偶人，能夠按照確定的時刻自動敲擊鈕鼓。
太祖認為它沒有益處而把它打碎。
洪武十七年，製造觀星盤。
十八年，在雞嗚山設定觀象臺。
二十四年，鑄造渾天儀。
正統二年，行在欽天監正皇甫仲和進言說：“南京觀象臺設定了渾天儀、簡儀、圭表，用來探測七政的執行和度數，而北京只是在齊化門的城牆上觀測，沒有觀測天象的儀器。
請求讓本監官到南京去，用木頭製造儀器，帶到北京，用來比較驗證北極出地的高低，然後用銅另外鑄造，希望能使占卜、預測有所依憑。”朝廷接受了他的奏請。
第二年冬天，便在北京鑄造了銅製的潭天儀和簡儀。
皇帝親自寫了《觀天器銘》。
銘文說：“古代的大聖人，體察上天，施行政治，用誠心敬重天帝，用儀器觀測天象。
其儀器是什麼？是璇璣和玉衡。
璇璣摹仿上天的形體，玉衡察知上天的執行。
歷朝更替，流傳了四千年，沿襲舊而又有所創新，它的體制漸漸完備。
就儀器而論，六合儀為外儀，陽為經，陰為緯，方位可以稽考。
三辰儀為中儀，黃道與赤道，日月星辰的執行可以考察。
四遊儀焉內儀，似橫簫從中貫穿，能夠南北東西，高低旋轉。
簡儀的製作，於是代替了璇璣玉衡，製造簡約，使用細密，形制稀疏爽朗而又精緻。
此外有渾天儀象，反過來觀看，上方呈圓形，下方呈矩形，以測定度數方位。
另外設計有直表，它的高度為八尺，春分、秋分、夏至、冬至等節氣，經過考察都能夠得出結論。
天象在於上蒼，製造儀器在於人為，測量驗證計算，不差分毫。
古代製作，現在繼承，製造的儀器更加精工，既明確又詳備，提供使用將沒有窮盡。
上天盡力幫助人民，侍奉上天是首先應作的事，人民不失於安寧，上天將會顧念人民。
政治敦厚在於仁政，上天的直道在於端正，在這個器物上鎊刻銘文，用以勉勵我們恭敬謹慎。”正統十一年，欽天監臣說：“簡儀沒有刻出度數，並且地基低矮，觀測日月星辰時，被四面的亭臺房屋所遮蔽。
圭表安裝在露天台上，光影都向四周散佈，沒有一定的標準。
壺漏屋低矮，夜天池狹窄，難以注水調整時刻。
請求重新按照一定的法則修造。”上報朝廷後，獲得同意。
第二年冬天，欽天監正彭德清又說：“北京，北極出地的度數、太陽出入的時刻與南京不一樣，冬夏白天長夜晚短的情況也不相同。
現在皇宮和官府的漏箭都是南京舊有的體式，不能使用。”皇帝有旨，命令內官監督改造。
景泰六年，又製造內觀象臺簡儀和銅壺。
成化年間，尚書周洪謨又請求製造璇璣玉衡，憲宗皇帝命令他親自制造，然後進獻給朝廷。
成化十四年，欽天監臣請求修建晷影堂，朝廷聽從了這個請求。
弘治二年，欽天監正昊昊說：“考察驗證四正，太陽在赤道上的執行度數，黃道與赤道應在壁幹相交。
觀象臺原先製造的潭天儀，黃道與赤道在奎斡相交，與天象不相符合，它的南、北兩軸與兩極出入的度數不相合，窺管器與太陽的出沒也不相當，所以，雖然已設定卻不能使用。
所使用的簡儀乃是郭守敬遣留下來的東西，但是北極的雲柱略短，用它來測定經星與北極的距離，也不能沒有差誤。
請求修改或者另外重造，以此來成為一個期代的定製。”事情下發到禮部，又討論讓欽天監副張紳造出木樣，以供試驗，黃道的度數允許修改。
正德十六年，執掌漏刻的博士朱裕又上疏說：“日晷、日表的尺寸不一樣，難以準確測量，而推算曆法用南京日出的分秒，似乎有矛盾。
請求命令大臣一名，總管這件事，鑄造設立銅表，考察四時中午的日影。
仍舊在河南陽城察勘過去所立的土圭，以與今天的日晷相合，並且分別在山東、湖廣、陝西、大名等地設立圭表，以此來測定各地的日影。
然後把京內和各地的晷影，新舊曆書的記載進行綜合比較，互相驗證，撰寫成確定的法則，希望能夠與天體的執行相符合，日月的虧食不悖謬。”奏疏呈入，沒有得到答覆。
嘉靖二年興建相風杆和簡、渾二儀器。
七年，開始設立四丈高的木表來測量日影，確定節氣、歲時。
因此欽天監建立運儀，矯正方案、懸晷、偏晷、盤晷各種樣式的儀器在觀象臺都已具備，全部按照元朝的制度來決斷。
萬曆年問，酉洋人利瑪竇製造渾天儀、天球儀、地球儀等儀器。
仁和人李之藻撰寫《渾天儀說》，闡發製造、使用儀器的方法，因文字太長，這裡不記載。
他的製作沒有超出六合儀、三辰儀、四遊儀的舊法。
祇是古代的方法是北極出地，鑄刻成了確定不變的度數，這些儀器卻子午提規，可以隨著地的度數升高或降低，使用方便罷了。
塞禎二年，禮部侍郎徐光啟兼管曆法，請求製造六臺象限大儀，三臺紀限大儀，三臺平懸渾儀，一臺交食儀，一臺列宿經緯天球儀，一臺萬國經緯地球儀，三臺平面日晷，三臺轉盤星晷，三臺候時鐘，三臺望遠鏡。
皇上批覆同意。
後來又進言：確定時刻的方法，應當斟酌的有五件事：一是壺漏，二是指南針，三是表臬，四是儀器，五是日晷。
漏壺，因為水有新水、陳水、滑水、澀水之分，所以水流的快慢便不相同；如果漏管有時而堵塞，時而通暢的現象，那磨水流的快慢也不同。
校正壺漏的初始，必定在正午初刻。
如果這個時刻一旦出現誤差，以後便沒有不錯誤的。
所以壺漏祇是用來彌補晨昏陰晦儀晷表臬的不足之處，而不是確定時辰的根本。
指南針，占卜、星相之人用來確定南北，辨別方向，端正位置，都取它作為準則。
但是針並不是指向正南正北，遇去稱多偏在丙午之間。
用天文法則考察，各地並木一樣。
在京城便偏束五度四十分度。
如果憑此製造日晷，冬至正午十二時先於天時一刻四十四分有餘，夏至正午十二時先於天時五十一分有餘。
如說表臬，就是《考工記》設定測日影的表柱之法，標記太陽出入的影子，參考太陽在中午的影子，用來端正方位。
現在的辦法是在地平面放置小表，中午前後多次測定日影，而探求相等的兩個畏日影為束面和西畫，於是得到中間最短的日影為正南正北，它的辦法十分簡單。
儀，本臺原有立運儀，測定驗證日月五星的高度。
我用它來考察斷定南北，在午前多次測量太陽的高度，從最高的度數，便得到最短的日影，造就是南北正線。
已經確定了子午卯酉的正線，於是用曆法標準分散時刻，加入節氣等線，便構成平面日晷。
另外，現在所使用的員石欹晷，這就是赤道晷，也用所獲得的正子午線來考察確定。
這二個晷都能夠得到天象的正時刻，造就是白晝測日的方法。
如果是測定星星的晷，實為《周禮》中夜考極星的辦法。
但是，古代北極星正處在不移動的地方，現在由於時代久遠，漸漸移動，已經離開原先不移動的地方三度有餘，舊有的方法不能再使用。
所以使用重盤星晷，上面寫出時刻，下面寫出節氣，仰面測量靠近北極二星，便得到了時刻，這就是所說的夜測星。
崇禎七年，督修曆法右參政李天經奏言：輔臣徐光啟論說確定時刻的辦法，古代有壺漏，近代有輪鍾，這二樣都是靠人力去遷就天時，不如從日星中去尋求正理，以天合天，才是根本的方法，特意請求製造日晷、星晷、望遠鏡三樣儀器。
我奉命接收管理，冒昧地先談談它的梗概。
日晷是打磨石頭形成平面，用十三條線來劃定節氣，其中冬至、夏至各一條線，其餘日行柏等的節氣，都是兩個節氣佔同一條線。
平面的周圍列出時刻線，以各節氣太陽出入為時限。
又依照京城北極出地的度數，鑄範成三角形的銅表放置於其中。
表體的全影指明時刻，表中的銳影指明節氣。
這就是日晷的大概情況。
星晷是冶煉銅鑄成柱子，柱上安置重盤。
內盤鎊刻一周天的度數，排列十二宮來剴分節氣；外盤鎊刻排列時刻；中間橫著刻一條縫，用來窺測星辰。
辦法是把外盤的子正初刻移動對著內盤的節氣，於是轉動銅盤，向北窺望帝星與句陳大星，使這兩顆星同時出現在縫中，便看盤面銳表所指的地方，就是正時刻。
這就是星晷的大概情況。
至於望速鏡，又名窺筒。
它的形制是空管層層重疊相套，讓它能夠伸長和收縮，兩端都使用玻璃，隨著觀察物體的遠近，或拉長，或縮短。
不但可以窺探天象，而且能夠攝取數里之外的物體，猶如就在眼前一般，可以用它來瞭望敵人，施放炮火，有很大的用處。
至於日晷、星晷都要安置恰當，必須修築臺閣，便於安放。
皇帝命令太監盧維寧、魏國徵到官署試驗具體用法。
第二年，李天經又請求製造沙漏。
明代初年，詹希元因水漏到嚴寒水凍的時候就不能使用，所以用沙來代替水。
但是，沙流動太快，與天體的執行不協調，於是除用鬥輪之外，又增加四輪，每一輪都有三十六個齒。
此後，周述學不滿於它的竅孔太小，而沙容易堙塞，於是從新制成六輪，其中五個輪全部是三十個齒，而略微擴寬其竅孔，執行起來才與晷協合。
李天經的請求，大概就是周述學的遣意吧！製造儀器尊崇天象，乃是天文家首要追求的。
但是精通這門學問的人，可以憑藉自己的想法而創新。
所以西詳人測定天象的儀器，它的名字不容易全部敷出來，其中渾蓋、簡平二儀器是最精良的。
其解說全部見於全書，這裡不再記載。
宣城人梅文鼎說：極度與晷影常常相關。
知道了北極出地的高度，便能夠知道各節氣午正的晷影；測量出各節氣午正的晷影，也能夠知道北極的高度。
但是，有關它們的測量方法卻不容易改變。
圭表的方法，如果表短，分秒刻度便難以顯明；如果表長，日影便虛浮而暗淡。
造就是郭守敬要設立四丈高的圭表，用影符來取時刻的原因。
日體很大，用豎表測量到的是日體上邊的日影，用橫表測量到的是日體下邊的日影，都不是中心的度數，造就是郭守敬要在圭表頂端架設橫樑來進行測量的原因，他的方法可以稱得上完善。
但是，他的影符的製作是用銅片鑽成針、芥那樣的小孔，雖然前低後仰，以便朝著太陽，但是，太陽的高低每天都不相同，銅片的傾斜怎麼能夠完全與它相合呢？而不相合，則光亮透不進去，臨時遷就使之透光，但太陽已經向西移動了。
所以必須用圓木替換銅片，左右用兩塊板子架上，如同車軸一樣，那麼轉動起來就很容易了。
再用直縫替換圓孔，使用起來才方便。
但是影符只能避免虛浮暗淡的弊端，而不是它的根本。
必須端正其表，置平其圭，均衡其度數，三方面缺少任何一點都不能獲得準確的日影。
即使三方面都達到了要求，但人心有粗有細，目力有利有鈍，作事有踏實有虛浮，所以不能不選擇。
知道了這個道理，晷影差不多便可以獲得了。
西洋的方法又有所改進。
認為地半徑佔日天半徑的幹餘分之一，那麼在地面上測定的太陽高度，必定少於地心的實際高度，於是便要加上地半徑的差額。
接近地面有清蒙之氣，能夠把低升高，那麼，晷影所推算的太陽高度，有時便要多於太陽的實際高度，於是要減去清蒙差額。
這二種差額都是接近地面便多，漸漸升高，差額便漸漸減少，以至於沒有差額。
地半徑的差額到天頂便沒有了，清蒙差額到四十五度便沒有了。
崇禎初年，西洋人測量出京省北極出地的度分：北京四十度，一周天三百六十度，每度六十分計算，下同。
直京三十二度半，山東三十七度，山西三十八度，陝西三十六度，河南三十五度，浙江三十度，江西二十九度，湖廣三十一度，四川二十九度，廣東二十三度，福建二十六度，廣西二十五度，雲南二十二度，貴州二十四度。
以上極度，惟雨京、婆西、廣東四處都是實際測量，其餘便是根據地圖約略計算出來的。
又用十二度，每度六十分的圭表測量京城各節氣午正的日影：夏至，三度三十三分度；芒種、小暑，三度四十二分度；小滿、大暑，四度十五分度；立夏、立秋，五度六分度；穀雨、處暑，六度二十三分度；清明、白露，八度六分度；春分、秋分，十度四分度；驚墊、寒露，十二度二十六分度；雨水、霜降，十五度五分度；立春、立冬，十七度四十七分度；大寒、小雪二十度四十七分度；小寒、大雪，二十三度三十分度；冬至，二十四度四分度。
以京城子午線為標準，比較各地所偏的度數。
凡是節氣的早晚，月食的先後，全都與此相比照。
人們各自把見到的太陽出來、太陽落下作為東方、西方，作為卯時、酉時，把正午作為南方，作為午時。
但是，東方的人見到太陽早，西方的人見到太陽晚。
束與西相距三十度便差一個時辰。
束方的午時是西方的巳時，西方的午時，是東方的未時。
相距九十度便差三個時辰。
東方的午時，是西方的卯時；西方的午時，是東方的酉時。
相距一百八十度便白天和晚上的時刻都相反、相對了。
東方的午時，是西方的子時。
西洋人湯若望說：“天啟三年九月十五日夜晚，戌初初刻時分的望日，發生月食，京城所見月亮初虧在酉初的一刻十二分，但是，西洋意大里雅等國家的望日在白天，不見月食。
推算月食初虧在巳正的三刻四分，相差三時二刻八分，用裡差來計算，大概距離京城的西面九十九度半。
所以想要確定東與西的偏度，必須在兩地同時測量同一月食，比較它的時刻。
如果月食早六十分之二時，就是偏西一度，遲六十分之二時，就是偏束一度。
節氣的遲早也與此相同。
現在各省的差敷沒有測量驗證，根據廣輿圖計算里程的方法，粗略分條列舉，或許不至於出現太大的差錯。
南京應天府、福建福州府都偏東一度，山東濟南府偏束一度十五分度，山西太原府偏西六度，湖廣武昌府、河南開封府偏西三度四十五分度，陝西西安府、廣西桂林府偏西八度半，浙江杭州府偏束三度，江西南昌府偏西二度半，廣東廣州府偏西五度，四川成都府偏西十三度，貴州貴陽府偏西九度半，雲南雲南府偏西十七度。”上所述偏度，載《崇禎曆書》日月虧食曆法旨要。
當時正開設官署修撰曆法，沒有時間分別到各地測量，度數實際上有很多不確切的地方，存留在此，以留作參考訂正。
古今中星的不同，原因在於歲差。
對歲差的解釋，中國與西洋相比又有差異。
中國的歷法認為，因節氣差，中星向西移動；西洋的歷法則認為，因恆星差，中星向東移動。
但是，它的本旨是一樣的。
現在把李天經、湯若望等人推算的崇禎元年京城黃昏和清晨時刻的中星排列在後。
春分，戌初二刻五分，黃昏，北河三星為中星；寅正一刻十分，清晨，尾宿為中星。
清明，戌初三刻十三分，黃昏，七星偏東四度；黃昏和清晨，有時沒有正中的星宿，便取中星前面或後面的大墾宿來表示。
距離中星三度以內的，作為時刻不到一刻，可以不討論；如果四度以上，離開中星漸速，所以記下它的偏度。
寅正初刻二分，清晨，帝座星為中星。
穀雨，戌正一刻七分，黃昏，翼宿偏束七度；寅初二刻八分，清晨，箕宿偏東四度。
立夏，戌正三刻二分，黃昏，斡宿偏束五度；寅初初刻十三分，清晨，箕宿偏西四度。
小滿，亥初初刻十二分，黃昏，角宿為中星；醜正三刻三分，清晨，箕宿為中星。
芒種，亥初一刻十二分，黃昏，大角星偏西六度；醜正二刻三分，清晨，河鼓二星為中星。
夏至，亥初二刻五分，黃昏，房宿為中星；醜正一刻十分，清晨，須女宿為中星。
小暑，亥初一刻十二分，黃昏，尾宿為中星；醜正二刻三分，清晨，危宿為中星。
大暑，亥初初刻十二分，黃昏，箕宿偏柬七度；醜正三刻三分，清晨，營室宿為中星。
立秋，戌正三刻二分，黃昏，箕宿為中星；寅初三刻十三分，清晨，婁宿偏束六度。
處暑，戌正一刻七分，黃昏，織女一星為中星；寅初二刻八分，清晨，婁宿為中星。
白露，戌初三刻十三分，黃昏，河鼓二星偏束四度；寅正初刻二分，清晨，昴宿偏東四度。
秋分，戌初二刻五分，黃昏，河鼓二星為中星；寅正一刻十一分，清晨，畢宿偏西五度。
寒露，戌初初刻十四分，黃昏，牽牛宿為中星；寅正三刻一分，清晨，參四星為中星。
霜降，酉正三刻十一分，黃昏，須女宿偏西五度；卯初初刻四分，清晨，南河三星偏東六度。
立冬，酉正二刻十分，黃昏，危宿偏束四度；卯初一刻五分，清晨，輿鬼宿焉中星。
小雪，酉正一刻十二分，黃昏，營室宿偏束七度；卯初二刻二分，清晨，張宿為中星。
大雪，酉正一刻五分，黃昏，營室宿偏西八度；卯初二刻十分，清晨，翼宿為中星。
冬至，酉正一刻二分，黃昏，土司空星為申星；卯初二刻十三分，清晨，五帝座焉中星。
小寒，酉正一刻五分，黃昏，婁宿為中星；卯初二刻十分，清晨，角宿偏束五度。
大寒，酉正一刻十三分，黃昏，天困一星焉中星；卯初二刻二分，清晨，亢宿為中星。
立春，酉正二刻十分，黃昏，昴宿偏西六度；卯初一刻五分，清晨，氐宿為中星。
雨水，酉正三刻十一分，黃昏，參七星為中星；卯初初刻四分，清晨，貫索一星為中星。
驚墊，戌初初刻十四分，黃昏，天狼星為中星；寅正三刻一分，清晨，心宿焉中星。
《周禮，保章氏》用星辰所主之土分辨九州島的土地，所封的地域都有與它相對應的星次，用來觀察凶兆和吉兆。
唐朝貞觀年問，李淳風撰寫《法象志》，沿襲《漢書》十二星次的度數，用來與唐朝的州縣相配，而二行則認為天下山河的形象，存在於南北兩界，他們的論說已經詳備了。
洪武十七年，《大明清類天文分野書》撰成，分賞給秦王和晉王。
這部書大致認為“《晉天文志》的分野以角、亢開始的原因是以東方的蒼龍為首。
唐朝的分野以女、虛、危開始的原因是以十二地支的子為首。
現在的分野以鬥、牛開始的原因是以星紀為首。
古代說天象的人都以鬥、牛來記錄星辰，故稱星紀，取法於此而已。”這裡擇取該書相配的直隸十三布政司府、州、縣、衛，以及遼東都司的分星，把它記錄下來。
斗宿三度至女宿一度，是星紀的星次。
直接隸屬所屬的應天、太平、寧國、鎮江、池州、徽州、常州、蘇州、松江九府，以及廣德州，屬於斗宿的分野。
鳳陽府的壽、滁、六安三州，泗州的盱眙、天長二縣，揚州府的高郵、通、泰三州，廬州府的無為州，安慶府的和州，都是斗宿的分野。
淮安府是斗宿、牛宿的分野。
浙江布政司所屬的杭州、湖州、嘉興、嚴州、紹興、金華、衢州、處州、寧波九府，都是牛宿、女宿的分野。
台州、溫州二府，是斗宿、牛宿、須女宿的分野。
江西布政司所屬州縣，都是鬥信的分野。
福建布政司所屬州縣，都是牛宿、女宿的分野。
廣東布政司所屬的廣州府，也是牛宿、女宿的分野。
惠州是女宿的分野。
肇慶、南雄二府，德慶州，都是牛宿、女宿的分野。
潮州府是牛宿的分野。
雷州、瓊州二府，崖、儋、萬三州，高州府的化州，廣西布政司所屬的梧州府的蒼梧、藤、岑溪、容四縣，都是牛宿、女宿的分野。
女宿二度至危宿十二度，是玄枵的星次。
山東布政司所屬的濟南府的樂安、德、濱三州，都是危宿的分野。
泰安州、青州府，都是虛宿、危宿的分野。
萊州府的膠州、登州府的寧海州、束昌府的高塘州，都是危宿的分野。
東平州的陽穀、束阿、平陰三縣，北平布政司所屬的滄州，都是須女宿、虛宿、危宿的分野。
危宿十三度至奎宿一度，是撅訾的星次。
河南布政司所屬的衛輝、彰德、懷慶三府，北平大名府的開州，山東束昌的濮州，館陶、冠、臨清三縣，束平州的汶上、壽張二縣，都是室宿、壁宿的分野。
奎宿二度至胃宿三度，是降婁的星次。
山東濟寧府充州的滕、蟬二縣，青州府的莒州和安丘、諸城、蒙陰三縣，濟南府的沂州，直隸鳳陽府的泗、邳二州，五河、虹、懷遠三縣，淮安府的海州和桃源、清河、沭陽三縣，都是奎宿、婁宿的分野。
胃宿四度至畢宿六度，是大梁的星次。
北平的真定府，是昴宿、畢宿的分野。
定、冀二州，都是昴宿的分野。
晉、深、趙三州，都是畢宿的分野。
廣平、順德二府，都是昴宿的分野。
祁州，是昴宿、畢宿的分野。
河南彰德府的磁州，山東高唐州的恩縣，山西布政司所屬的大同府的應、朔、渾源、蔚四州，都是昴宿、畢宿的分野。
畢宿七度至井宿八度，是實沈的星次。
山西的太原府所轄石、忻、代、平定、保德、岢嵐六州，平陽府，都是參宿的分野。
絳、蒲、吉、隰、解、霍六州，都是觜宿、參宿的分野。
澤、汾二州，都是參宿的分野。
潞、沁、遼三州，都是參宿、井宿的分野。
井宿九度至柳宿三度，是鶉首的星次。
陝西市政司所屬的西安府的同、華、幹、耀、合五州，鳳翔府的隴州，延安府的墉、綏德、葭三州，漢中府的金州，臨洮、平涼二府，靜寧州，都是井宿、鬼宿的分野。
涇州，是鬼宿的分野。
慶陽府的寧州，鞏昌府的階、徽、秦三州，都是井宿、鬼宿的分野。
四川布政司所屬之地，只有綿州是觜宿的分野，合州是參宿、井宿的分野，其餘都是井宿、鬼宿的分野。
雲南布政司所屬之地，都是井宿、鬼宿的分野。
柳宿四度至張宿十五度，是鶉火的星次。
河南的河南府陝州，都是柳宿的分野。
南陽府的鄧、汝、裕三州，汝寧府的信陽、羅山二縣，開封府的均、許二州，陝西西安府的商縣，華州的洛南縣，湖廣佈政司所屬德安府的隨州，襄陽府的均州和光化縣，都是張宿的分野。
張宿十六度至幹宿九度，是鶉尾的星次。
湖廣的武昌府興國州，劑州府的歸、夷陵、劑門三州，黃州府的薪州，襄陽、德安二府，安陸、沔陽二州，都是翼宿、幹宿的分野。
長沙府，斡宿旁的小星叫做長沙，與長沙之地相應。
衡州府的桂陽州，永州府的全、道二州，嶽州、常德二府，澧州，辰州府的沅州，漢陽府的靖、郴二州，寶慶府的武岡、鎮速二州，都是翼宿、斡宿的分野。
廣西所屬之地除了梧州府的蒼梧、藤、容、岑溪四縣屬於牛宿、女宿的分野之外，其餘都是翼宿、幹宿的分野。
廣東的連州，廉州府的欽州、韶州府，都是翼宿、幹宿的分野。
幹宿十度至氐宿一度，是壽星的星次。
河南的開封府，是角宿、亢宿的分野。
鄭州是氐宿的分野。
陳州是亢宿的分野。
汝奎盧的光坦，堡慶府的孟、濟源、溫三縣，直隸壽州的霍丘縣，都是角宿、亢宿、氐宿的分野。
氐宿二度至尾宿二度，是大火的星次。
河南開封府的杞、太康、儀封、蘭陽四縣，歸德、睢二州，山東的濟寧府，都是房宿、心宿的分野。
直隸鳳陽府的穎州，是房宿的分野。
徐、宿二州，壽州的蒙城縣，頒川的毫縣，都是房宿、心宿的分野。
尾宿三度至斗宿二度，是析木的星次。
北平的北平府是尾宿、箕宿的分野。
涿、通、薊三州，都是尾宿的分野。
霸州、保定府，都是尾宿、箕宿的分野。
易、安二州，都是尾宿的分野。
河間府、景州，都是尾宿、箕宿的分野。
永平府是尾宿的分野。
灤州是尾宿、箕宿的分野。
遼東都指揮司是尾宿、箕宿的分野。
朝鮮是箕宿的分野。
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